در این مطالعه به بررسی ارتعاشات اتفاقی تیر مقطع متغیر تحت تحریک اتفاقی گسترده ایستا با تابع چگالی احتمال گوسین پرداخته می شود. به این منظور با تحلیل ارتعاشات آزاد ابتدا شکل مودهای سیستم بر حسب توابع بسل بدست می آید، سپس پاسخ و تحریک سیستم بر حسب شکل مودهای سیستم بیان می شود. در مرحله بعد با گرفتن انتگرال فوریه از خودهمبستگی پاسخ، تابع چگالی طیفی پاسخ بدست می آید و از روی آن واریانس جابجایی نقاط مختلف تیر محاسبه می شود. در نهایت با استفاده از روابط الاستیسیته و محاسبه واریانس تنش و کرنش اتفاقی و مقایسه آن با تنش تسلیم تیر، احتمال تسلیم سیستم تحت تحریک اتفاقی در نظر گرفته شده، بدست می آید.

سازه های مکانیکی اغلب دارای اتصالات یا شرایط مرزی هستند که دینامیک سازه را تا حد زیادی تحت تاثیر قرار می دهد. مدل سازی دینامیکی سازه های مکانیکی مستلزم شناخت و مدل سازی دقیق اتصالات موجود در سازه و یا شرایط مرزی سازه می باشد. در این مقاله شناسایی سطوح تماس خطی در شرایط مرزی تیر یک سرگیر در تکیه گاه انعطاف پذیر (غیرصلب) مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا روشی بر پایه استفاده از فرکانس های طبیعی برای تعیین پارامترهای شرایط مرزی معرفی می شود. درادامه دقت روش معرفی شده بااستفاده از داده-های شبیه سازی شده و داده های تجربی مورد ارزیابی قرار می گیرد. نتایج شناسایی مبین دقت روش مورد استفاده می باشد.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

معادلات دینامیکی تیر دوسرمفصل که یک تکیه گاه آن می تواند در امتداد تیر حرکت آزاد داشته باشد و جرمی متمرکز در وسط آن قرار گرفته و به صورت متناوب با حرکت تکیه گاهش تحریک می شود، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی معمولی است که حل صریح برای آن وجود ندارد. در این مقاله پس از استخراج معادلات حرکت، شرایط وجود جواب با استفاده از تابع گرین و قضایای نقطه ثابت مورد بررسی قرار گرفته و وجود جواب هارمونیک به اثبات می رسد. همچنین با توجه به ساختار معادلات دیفرانسیل حرکتی، وجود پاسخ نوسانی مستقلا بررسی شده که شرط وجود جواب پریودیک مستقلاًً بدست خواهد آمد. با این تحلیل امکان پیش بینی اینکه جواب به سمت صفر میل می نماید و یا اینکه پریودیک خواهد بود فراهم خواهد شد.

در کار حاضر با هدف برداشت انرژی با لایه پیزوالکتریک، به تحلیل ارتعاشات غیرخطی دو تیر یکسرگیردار با فاصله از هم و تحت تحریک هارمونیک پایه، پرداخته می شود. برای مدل کردن تیرها از تئوری تیر اویلر-برنولی با شرط غیرکشسانی و همچنین فرض رابطه غیرخطی بین انحناء و جابجایی استفاده شده است. برای حل سریع مسئله از روش عددی استفاده شده است. تاثیر عوامل مختلف مانند مقاومت خارجی، لقی بین تیرها در رفتارهای غیرخطی سیستم مطالعه شدند. نتایج نشان دادند که هرچقدر لقی سیستم کوچک تر باشد، توان دریافتی افزایش می یابد و سیستم نیز تمایل به رفتار غیرپریودیک پیدا می کند. همچنین غیرخطی بودن سیستم باعث دور شدن فرکانس رزونانسی از فرکانس طبیعی سیستم شده و موجب رفتار غیرخطی سفت شونده می شود.

با توجه به اهمیت روزافزون روش های عیب یابی توسط پارامترهای ارتعاشی، روش های مختلفی جهت عیب یابی وجود دارند که از میان آن ها، روش عیب ‏یابی شاخص با عنایت به ویژگی های بارز خود از اهمیت زیادی، مخصوصا در عیب یابی سازه های ساختمانی و پل ها برخوردار می‏ باشد. قبلا این روش بر روی مدل ریاضی دقیق به کار برده نشده است، بنابراین بررسی ویژگی های روش شاخص غیر ممکن بود. در این پژوهش با ارایه یک مدل مناسب از تیر، اولا نشان داده شده است که می توان نظریه عیب یابی شاخص را با استفاده از فرض های اولیه آن بر روی تیر دو سر مفصل همراه با ترک عرضی جهت شناسایی ترک به کار برد. ثانیا با استفاده از مدل مذکور ویژگی های روش شاخص را مورد بررسی و ارزیابی دقیق قرار گرفته شده است. از جمله نتایج مهم به دست آمده که قبلا ناشناخته بودند عبارتند از این که شاخص های بالاتر بر روی گره های تیر تشکیل می شوند و با افزایش عمق ترک این شاخص ها به سمت ترک حرکت می ‏کنند. در قسمت تجربی این پژوهش، روش شاخص را بر روی تیر دو سر مفصلی آلومینیومی به کمک آنالیز مودال تجربی به کار برده شده و نتایج حاصله با نتایج تئوری مقایسه شده است.

در این مقاله معادلات حرکت غیرخطی تیر یک سر گیر دار و یک سر مفصل با ترک باز استخراج شده و با حل آن به مطالعه پدیده تشدید درونی در تیر ترک دار پرداخته شده است. ترک به صورت یک فنر پیچشی مدل سازی شده و تیر ترک دار به صورت دو تیر مجزا که با یک فنر پیچشی به هم متصل شده اند در نظر گرفته شده است. معادله حرکت تیر ترک دار با فرض غیرخطی هندسی استخراج و با استفاده از روش گالرکین به مجموعه ای از معادلات غیرخطی برای مودهای ارتعاشی تبدیل شدند و با استفاده از روش اغتشاشات حل شدند. با توجه به وابستگی انرژی مکانیکی تیر با دامنه نوسان آن، برای بررسی انتقال انرژی بین مودهای ارتعاشی و تاثیر ترک در آن، دامنه آنی مودهای ارتعاشی به دست آمد. نتایج به دست آمده نشان می دهد که در تیر ترک دار مقدار انرژی انتقالی بین مودها کمتر از تیر سالم بوده ولی نرخ تکرار انتقال انرژی بیشتر از تیر سالم است و نرخ جا به جایی انرژی بین مودها با افزایش عمق ترک با شیب تندتری افزایش می یابد. همچنین پاسخ ارتعاشی به دست آمده برای تیر ترک دار با میرائی های مختلف نشان می دهد که مقدار و سرعت انتقال انرژی وابستگی ناچیزی به میرائی سیستم دارد. برای صحه سنجی نتایج به دست آمده از روش اغتشاشات، معادلات حرکت با استفاده از روش عددی حل شده و نتایج به دست آمده حاکی از همخوانی کامل نتایج به دست آمده از روش های تحلیلی و عددی است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.